排序不等式是什么 (排序不等式)

排序不等式是什么?

1、排序不等式是高中数学竞赛大纲、新课标 要求的基本不等式。

...2,求证:(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=1/2排序不等式怎么证明

=（1-x_1）（1_x_2）...（1-x_n-x_（n+1）+x_n * x_（n+1）=（1-x_1）（1_x_2）...（1-x_n-x_（n+1）=1/2 所以对于任意n，原不等式恒成立。

当然，之一步当中，看出x/根号（1-x）符合要求可能有难度 但是如下分解：这样就利用均值不等式而跳过了琴生不等式。

这是我想的一个简单一点的证法：先证正数的算术平均大于等于几何平均：对（x1+x2+…+xn）/n，如果x1，x2，…，xn都相等，那么它们的算术平均等于它们的几何平均。

、引言 本题的多维随机变量 {X1， X2， ... Xn} 看起来吓人，但各成分独立同分布，所以只是二维随机变量的简单拓展。从概率到积分 要算概率，就要用到分布函数，就要用到概率密度。

排序不等式证明

1、=（1-x_1）（1_x_2）...（1-x_n-x_（n+1）+x_n * x_（n+1）=（1-x_1）（1_x_2）...（1-x_n-x_（n+1）=1/2 所以对于任意n，原不等式恒成立。

2、以上排序不等式也可简记为： 反序和≤乱序和≤同序和.证明时可采用逐步调整法。

3、例如，证明：其余不变时，将a 1 b 1 + a 2 b 2 调整为a 1 b 2 + a 2 b 1 ，值变小，只需作差证明（a 1 -a 2 ）*（b 1 -b 2 ）≥0，这由题知成立。 依次类推，根据逐步调整法，排序不等式得证。

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