反比例函数的图像,反比例函数的图像如何?

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这是初中高中数学所有函数的性质 图像 一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。

反比例函数的图像如何?

函数图像绘制步骤：列表---描点---连线 （1）列表取值时，x≠0，因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。

反比例函数的图像为双曲线。反比例函数关于原点对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

反比例函数的图像：反比例函数的图像是一个双曲线，其性质包括：没有极限点、没有端点、是连续的曲线。在函数图像上，任何一个自变量x的值，只能对应一个*的y值。

反比例函数的图象和性质如下：图象：反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小。

在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。

反比例函数的图像是什么样子的呢?

1、因为解析式中，x不能为0，所以y也不能为0，反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴。反比例关系在应用题中属于归总问题。

2、xy=1是所有点的横纵坐标乘积为1的点的集合，图像的画法：列表，表示数x的数值对应y的值。在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。

3、反比例函数的图像为双曲线。反比例函数关于原点对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

4、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确。一次函数的图像是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图像．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图像。

5、反比例图像与正比例图像二者*的区别如下：正比例图像：图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点 。反比例图像：反比例函数的图像为双曲线。

6、反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x；反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。图像关于原点对称。

反比例函数的图象和性质

反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。 图像关于原点对称。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x；反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。图像关于原点对称。

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